诺奖经济大师数学天才赌徒和“神秘的股市财富公式”

　　因为女友被数学家拐走，所以不设立诺贝尔数学奖--这只是一个传闻。诺贝尔奖不发给数学家，真实的原因是：在诺贝尔的炸药时代，数学还不被认为是科学之王，他本人并未意识到数学的重要性。

　　诺贝尔经济奖，本身名不正言不顺。诺奖始于1901年，经济学奖1969年才有。其全名也拐弯抹角，绝不正宗。诺贝尔的后代还公开反对过，并说“这个奖经常授予金融市场的投机者。”

　　不过，这不影响数学家得诺贝尔奖，也不影响诺贝尔经济学奖的科学性，我们只需要做一件事情，就可以同时解决这两个问题：

　　罗素说，所有学说的一端是科学（自然科学），另一端是神学，而介于两者之间的，是哲学等社会科学。

　　1950年，纳什在28页的博士论文中提出一个重要概念：“纳什均衡”，成为博弈论的重要突破。1994年，他和其他两位博弈论学家共同获得了诺贝尔经济学奖。

　　纳什最重要的数学成就是在微分几何和偏微分方程的领域，一位著名几何学家评价到：“他在几何学所做的，从我看来，比起他在经济学所做的无可比拟地伟大得多，相差很多个数量级。”

　　诺贝尔经济学奖从1969年至2010年，共34届,获奖者51人，除了哈耶克，几乎全都用到了数学工具；一半以上获奖者有深厚数学功底，还有少数本身就是数学家。

　　尽管诺贝尔经济学奖，自称“Economic Sciences”，即经济科学奖，人们仍然怀疑其“科学性”。

　　经济学家使用文学读者看起来陌生的数学模型、统计检验、市场理论。但若仔细考察的话，们并不那么陌生。它们就如演讲中的修辞手段——隐喻、类比和诉诸权威。

　　1886年，《科学》杂志就曾经指责经济学家，为了掩盖“数学公式搭建的薄纱背后的空洞”，胡乱使用自然科学的术语。

　　诺奖得主保罗·克鲁格曼在2009年说：“经济学家对舞弄自己数学技艺的欲望，是导致这样一个职业没落的中心原因。”

　　著名经济学家保罗·罗默提出了“数学滥用”概念，即：在经济学中以误导为目的进行数学推理。

　　《牛津英语词典》中对“mathematician”(数学家)的第二项释义便是“astrologer”(占星家)。曾经在人们眼里，占星术是一项有着数学作基础，以真实的天文观测为准的技术性学科。

　　如你所知，2017年诺贝尔奖经济学奖授予理查德•泰勒，“首位将心理学引入经济学，开创了行为经济学”的学者。

　　行为经济学（英语：Behavioral economics），经济学的一个分支，它利用社会、认知与情感的因素，来研究个人及团体形成经济决策的背后原因，并从而了解市场运作与公共选择的方式。在行为经济学之外，又分支出行为金融学这个子学科。

　　回到开始罗素对所有学说的定义，行为经济学家们，将经济学，往同样经常被人质疑为“不科学”的心理学这边，拖了那么一段。

　　要说明的是，行为经济学家，仍然是采用科学的手段来开展研究。在当下颇为流行的各种该主题的畅销书中，我们大家可以看到相关实验。

　　有位经济学家教授写到，最怕被问，老师你天天研究这玩意儿，那你赚钱一定很厉害！

　　● 首先，经济学并不是教人赚钱的职业。就像爱情小说家不负责教人成功恋爱。

　　● 其次，经济学家的实践，是为国家做贡献。例如凯恩斯，既搞学问，又兼任皇家经济学会秘书，二战后还曾代表英国找美国借钱，赖到2006年底才还清。

　　他说：一个人的知识和经验绝对是有限的，因此在任何给定的期限里，我个人觉得能获得我百分之百的信心去投资的企业数 量，很少会有超过二家或三家以上。

　　2、我宁愿模糊的正确，也不要精确的错误。（这句话其实是Carveth Read最早说的。）

　　经济学家在股市上的赚钱路线，看起来和诺奖对经济学家的偏爱路线、一个是精确的“数学”路线、一个是利用人们非理性的行为经济路线。

　　的麦伦·休斯和罗伯特·C·默顿。其第一年赚了40%，1998年俄罗斯金融危机后，不到四个月亏46亿美元，不久倒闭。利用人们非理性行为的，有今年的诺奖经济学得主：泰勒。泰勒曾发现，过去表现好的股票在接下来3-5年会成为输家，而过去表现差的股票会在接下来3-5年成为赢家。他将其归因为：“过度自信”。

　　该基金自1998年低开始，若当时投入1万美元，到今年9月底有9万3千美元，回报率达到了惊人的832.44%，比巴菲特多了500%。

　　2010年在麻省理工学院的演讲《数学，常识和运气》里，西蒙斯回忆自己14岁时的打工经历：

　　从麻省理工毕业后的西蒙斯，23岁获得加州大学伯克利分校数学博士学位，一年后出任哈佛大学数学系讲师。1968年，西蒙斯前往纽约州立石溪大学出任数学系主任，年仅30岁。

　　达蒙联合本·阿弗莱克创作，并获得了奥斯卡最佳编剧奖。据说本·阿弗莱克和马特·达蒙是用掷骰子来决定由谁担任此部电影男主角。

　　达蒙，原本想把主角塑造成物理学天才。他和当时的哈佛大学教授兼诺贝尔物理学奖获得者Sheldon L. Glashow讨论了该想法。Glashow告诉达蒙他的假设并不成立，而且建议他把主角改写成一个数学天才。他还介绍了在麻省理工担任数学教授的姐夫/妹夫DanielKleitman给达蒙认识，为电影提供意见。但是，在现实中，数学天才不是马特

　　男人总希望自己帅一点儿，阿弗莱克则是一个被“太帅”困扰的男花瓶。就像在《心灵捕手》里扮演的那个没脑子的兄弟。即使他联合创作了《心灵捕手》的剧本，即使后来他导演了《城中大盗》，才华也没被承认。

　　届金球奖最佳导演奖及最佳剧情片奖，以及第85届奥斯卡金像奖最佳影片、最佳改编剧本和最佳剪辑三座奖。2014年，阿弗莱克出演的《消失的爱人》赢得了高评。阿弗莱克比他看起来要聪明得多。他赢得过2004年加利福尼亚州的扑克冠军赛，获得了35万6400美元的奖金和一等奖奖杯，并取得2004年世界扑克巡回赛最终赛的资格。2014年，阿弗莱克被拉斯维加斯的坚石酒店禁止玩二十一点，因为身为常胜军的他被怀疑有使用“密技”。

　　二十一点（英文：Blackjack），是使用扑克牌玩的赌博游戏。亦是赌埸中庄家优势在概率中最低的一种赌博游戏。

　　直至“四骑士”出现。四人都服役于美国陆军，有哥伦比亚大学数学硕士学历。在军营玩21点时，罗杰.鲍德温想：应该有机会经过数学分析的最佳策略对应到该规则。他用手算出几条规则，马上意识到21点策略分析是一个很大的题目。他找了威柏肯提，申请使用军用计算器的权限。

　　1955年春，索普是加州大学洛杉矶分校的一名二年级物理学研究生。他在思考能否捣鼓出一个持续赢得轮盘赌的数学系统。轮盘赌看似随机，索普则试图用数学来描述背后的系统机制。后来他将同样的想法应用到证券市场，最终发展成量化投资的核心理论。

　　对于某一手21点，索普并不知道胜算多少，但是只要玩得局数足够，只要他遵循自己的算牌规则，就一定能获胜。通过大数法则，不断实验，得到最终结果，总结经验，这事就爱德华索普的必杀技。

　　1958年，看到四骑士的《21点最佳策略》后，他找鲍德温索要数据，用数学和概率论的方法，借助于计算机，优化了方案，想发表在《美国科学院院报》。但该杂志只接受院士的文章。这难不倒索普。他从小就是一个顽皮的天才少年，热衷于恶作剧、搞破坏，以及做各种实验。他决定找这个星球上最聪明、也是最古怪的人帮忙。

　　只消做其中的一件事情，就能成为本星球最聪明的人，但香农做了两件。20世纪最伟大的两个知识进步上都镌刻着香农的大名：

　　其二是信息论。在这方面，香农解决了如何将信息编码，然后从A点传递到B点的问题。香农理论的关键之处，也是颇有争议的地方在于，他一开始就主张，尽管信息“总是带有某一种意义（meaning）……但（这种）通信的语义外表和工程问题无关”。换句话说，信息作为一个技术问题，与它本身的意思及语境没关系。相反，信息是纯粹统计性的，因而是可编码的。

　　这一观点与直觉正好相反。香农之前的科学家大多认为，意义，只有意义，才是通讯的基本元素，而香农完全颠覆了这一观点。

　　除了学术香农爱好杂耍、骑独轮脚踏车和下棋。他根据人工智能研究的先驱、数学家马文·闵斯基的想法，发明了一个“终极机器”：

　　这个盒子外表平淡无奇，只是在一侧有一个开关，弹一下开关，盒盖就会打开，一个机械手会伸出来；将开关复原，机械手就缩回盒子。

　　一个真实的财富公式1956年，贝尔实验室的科学家凯利发表了一篇论文 A NewInterpretation Of Information Rate，论文中包括了后来被广泛流传的“凯利公式”。这篇论文的本意是研究长途电话中的噪音问题。

　　在概率论中，凯利公式是一个用以使特定赌局中，拥有正期望值之重复行为长期增长率最大化的公式。简而言之，就是用以计算出每次游戏中应投注的资金比例。

　　则：赌客应在每次机会中下注现有资金的20%（f* = 0.2），以最大化资金的长期增长率。

　　如果赔率是负的，即b q / p，公式的结果是负的，也就是暗示应该下注到另外一边。

　　索普利用凯利的系统对21点下注方案来优化。即：胜算大时出重手，胜算小时就收手。另一种下注方式“加倍下注策略”：下注10美元，输了。下注20美元获胜，若再输，下注40美元，赢了就一举回本。加倍下注，貌似迟早扭亏，实则有硬伤：赌徒可能被振出局。

　　索普赢了。他横扫赌场，最终成为不受欢迎的赌客。1979年1月，麻省理工学院开设了一门名为“如果你必须赌，怎么赌赢”的课程，供那些对“21点”有兴趣的学生切磋算牌技巧。参加该课程的学生大多是本科生，在数学方面拥有天赋。为期4周的课程完结之后，学生们奔赴赌城，结果铩羽而归。

　　“量化”是MIT21点小组决胜的秘诀。某一种意义上，索普的赢牌战术和量化投资是一致的：

　　21点小组成员高人辈出。魏因斯坦，33岁已是德意志银行美国信用交易总管。他是国际象棋“终身大师”，25岁便成为德意志银行的副总裁，两年后又被任命为董事总经理。比起拉斯维加斯，华尔街才是真正的赌场。无论是贪婪，还是残酷，金融赌场都更胜一筹。

　　索普将自己从21点中发现的秘密，推及至股票权证：对于股票下周是涨还是跌，索普并不确定，但他可以推算出股票涨跌2个、5个或者10个百分点的概率有多大。

　　索普和加州大学欧文分校的卡索夫教授，设计出第一个精确的量化投资策略：科学股票市场系统。他们确信自己已开发出第一个从股票市场稳定盈利的纯量化方法，并于1967年合写了一本叫做《战胜市场：一个科学的股票市场系统》，该书是量化投资的开山之作。

　　1969年，索普遇到了杰伊·里根。里根毕业于达特茅斯学院，主修哲学，在一家经纪公司上班。他是索普的粉丝，两人成立了一家合伙公司，开始了套利之旅。

　　故事终于要来到高潮，让我们欢迎主角，量化投资之王：西蒙斯。他就是本文最开始，那个扫不好地，但是痴心妄想考入麻省理工的男孩。

　　以“算法交易”为核心，专注量化投资三十余载，其大奖章基金，成为有史以来最成功的对冲基金。

　　在次贷危机最低谷的2008年，大奖章基金实现98.2%的收益，而同期标普500指数暴跌38.5%；

　　2001~2013年，大奖章基金的最差的年度收益是21%，这还是扣除5%的管理费和44%的业绩提成费后实现的，两项费用均高出同类基金的一倍以上。

　　这项技术是 在各个交易所服务器中使用原子钟或GPS时钟实现纳秒 (十亿分之一秒) 内同步所有交易指令，消除下单延迟，从而使高频交易 (HFT) 无法捕捉因延迟产生的价差。

　　对某种难以捕捉的玄妙之物孜孜以求，而这正是他们最为强大的地方。宽客们有时虔诚地将这一玄妙之物暗自称为“真谛”（Truth）。

　　真谛是关于市场如何运行的终极奥秘，唯有通过数学才能发现。宽客通过研究市场中的隐匿模式揭示真谛，从而打开有着亿万美元利润的宝藏之门。

　　宽客为这个飘忽不定的真谛创造了一个名字：阿尔法（alpha），听起来好像是巫师修炼的某种秘方。

　　与阿尔法相对的还有一个希腊字母——贝塔（beta），代表平淡无奇的市场回报，即便是脑子缺根筋的家伙也能轻松取得。

　　3、“被美丽指引”。建一家交易公司有什么美的一面呢？它美就美在做正确的事，找一群正确的人，用正确的方法把事情做正确。

　　“21点可以用算牌击败”的概念随算牌书的传播，令21点成为美国赌场内最受欢迎的赌戏，大多数人因为听说21点可以赢，又自认自己（比一般人）聪明懒得学算牌就玩21点，结果赌场赚更多！

　　多么活生生的例子：成功学对于大多数人来说，到底是如何变成毒药的？就是让你认为自身可以赢，然后产生了成功幻觉，结果，反而加大了你“仍然什么都没做”的可能性。

　　长期资本，是当时华尔街超级梦之队。创办人麦利威瑟被誉为华尔街债券套利之父，合伙人包括美国前财政部副部长、美联储前副主席，以及两位诺奖得主。如前所述，第一年他们赚了16亿美元，开创了基金业有史以来最迅速的成长奇迹。

　　第二，他们这 16 个人都是投资领域的老手。他们不是倒卖服装发的家，然后来搞证券的。他们这 16 个人加起来，有三四百年的经验了，一直都在投资这行摸爬滚打。

　　第三，他们大多数人都几乎把自己的整个身家财产都投入到了长期资本管理公司，他们把自己的钱也投进去了。他们自己投了几亿的钱，而且智商高超，经验老道，结果却破产了。真是让人感慨。

　　假设你递给我一把枪，里面有 1000 个弹仓、100 万个弹仓，其中只有一个弹仓里有一颗子弹，你说：“把枪对准你的太阳穴，扣一下扳机，你要多少钱？”我不干。你给我多少钱，我都不干。

　　我曾经看过这段视频，是巴菲特在一所大学的讲座。他最后给出对年轻人的忠告：

　　他们太依赖数学了，以为知道了一只股票的贝塔系数，就知道了这只股票的风险。要我说，贝塔系数和股票的风险根本是八竿子打不着。

　　亨利•考夫曼说过一句话：“破产的有两种人，一种是什么都不知道的，一种是什么都知道的。”说起来，真是令人扼腕叹息。

　　● 因为黑天鹅，万分之一的事情若发生，会令杠杆反向弹回来，产生具有毁灭性的冲击力。

　　文艺复兴科技公司前员工曾说 ，该公司并没什么神秘的财富公式 ，埃尔温 ·伯莱坎普和詹姆斯 ·艾克斯等天才并没有在几十年前发现财富密码 。《宽客》里写道：

　　梅花香自苦寒来 。文艺复兴科技公司有着著名的 “双 4 0小时 ”文化 。员工有 4 0个小时的时间完成分派到的任务 ：编程 、研究市场 、搭建计算机系统 。

　　然后 ，在第二个 4 0小时中 ，他们能够自由地选择涉猎基金中几乎所有的领域和实验 。这样的自由成了酝酿突破的温床 、大奖章的创新源泉 。

　　文艺复兴科技公司也没有受现代投资组合理论 、有效市场假说或是资本资产定价模型的束缚 。它更像是一台机器 ，一项科学实验 ，唯一重要的东西是策略是否有效 ，是不是能赚钱 。

　　即使如此，2009年，当市场整体反弹之时，文艺复兴卖给大众的新基金，亏掉了17%，打破了西蒙斯永不亏损的神话。

　　凯恩斯说，金钱是“一个非常严肃的东西”，他认为：“职业投资是一场令人没办法忍受的游戏，任何一个没有赌博习性的人，都会对之惊慌失措；即使是那些好赌之徒，也要对这些习性付出适当的代价。”

　　诺奖经济学奖得主中，惟一不和数学沾边的哈耶克，曾经警告人们，别套用物理世界的模型，来分析经济和金融。多年以后，2008年，在血流成河的华尔街，一份《金融建模宣言》复述了哈耶克的远见：

　　但对金融学和经济学来说 ，情况不一样 ，这两个学科涉及货币价值的主观判断 。为了发现了自己的定律 ，金融理论竭尽全力模仿物理学的风格和韵律 … …